【題目】為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動(dòng)前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6
4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1
活動(dòng)后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8
4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,活動(dòng)前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動(dòng)后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?
(3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果.
【答案】(1)a=5,b=4,4.65,4.8;(2)320;(3)活動(dòng)前的中位數(shù)是4.65,活動(dòng)后的中位數(shù)是4.8,說明學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果突出
【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得a、b的值,再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;
(2)用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)部分人數(shù)所占比例;
(3)可從4.8及以上人數(shù)的變化求解可得(答案不唯一).
(1)a=5,b=4,活動(dòng)前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=4.65,活動(dòng)后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8;
故答案為:5,4,4.65,4.8;
(2)16÷30×600=320.
所以七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有320人.
(3)活動(dòng)前的中位數(shù)是4.65,活動(dòng)后的中位數(shù)是4.8,因此,活動(dòng)后的視力好于活動(dòng)前的視力,說明學(xué)校開展視力保健活動(dòng)的效果突出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接ED并延長交AC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=AF;
(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的一個(gè)外角.
實(shí)驗(yàn)與操作:根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作的平分線;
(2)作線段的垂直平分線,與交于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),連接;
(3)在(1)和(2)的條件下,若,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E (點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合).
(1)圖中共有 對(duì)相似而不全等的三角形.
(2)選取其中一對(duì)進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)(為常數(shù))圖象的一支.
這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)的取值范圍是什么?
若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,當(dāng)的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身,某社區(qū)去年購進(jìn)A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1.5倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.
(1)A,B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元?
(2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A,B兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°.△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M.求證:AM=2CD;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分線,過點(diǎn)B作BE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn) E.若AD=3,則BE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,且A(4,0),點(diǎn)B在y軸上,且B(0,4).
(1)求線段AB的長;
(2)若點(diǎn)E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值;
(3)在(2)的條件下,過O作OM⊥EF,交AB于M,試確定線段BE、EM、AM之間的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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