求證:等腰三角形兩底角相等.

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
求證:∠B=∠C.
證明:過點A作AD⊥BC于點D,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC(等腰三角形三線合一).
又∵∠ADB=∠ADC=90°,AD為公共邊,
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C.
分析:過點A作AD⊥BC于點D,利用等腰三角形三線合一性質(zhì)求得BD=DC,從而求得△ABD≌△ACD,由全等三角形的性質(zhì)就可以得出∠B=∠C.
點評:本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì);正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖(1)放置,點B、D重合,點F在BC上,AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.
(1)求證:△EGB是等腰三角形;
(2)若紙片DEF不動,問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小
 
度時,四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2)).求此梯形的高.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
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)=0
,
(1)求證:無論k取什么實數(shù),這個方程總有實數(shù)根;
(2)如果等腰三角形的腰和底分別是這個方程的兩根:①求這個三角形的周長(用含k的代數(shù)式表示);②求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰梯形ABCD中,CD∥AB,對角線ACBD相交于O,∠ACD=6O°,點S,P,Q分別是OD,OA,BC的中點,
(1)求證:△PQS是等邊三角形;
(2)若AB=5,CD=3,求△PQS的面積;
(3)若△PQS的面積與△AOD的面積的比是7:8,求梯形上、下兩底的比CD:AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+
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n2=0,其中m,n分別是一個等腰三角形的腰和底的長,求證:這個方程有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF,如圖(1)放置,點B、D重合,點F在BC上,AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.

(1)求證:△EGB是等腰三角形

(2)若紙片DEF不動,問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小             度時,四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2))求此梯形的高.

 

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