Question

已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=________度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是________度．

Answer 1

35    107.5
分析：根據(jù)OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根據(jù)∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，答案可求；
根據(jù)OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．
解答：∵OE⊥AB，∠1=55°，
∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，
∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．
故答案分別為：35°；107.5°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．