【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長為____；已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為____．

【答案】15 50°或80°

【解析】

空1：有兩種情況（6是腰和3是腰），先依據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，若能計(jì)算周長；

空2：有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．

解：空1：因?yàn)榈妊切蔚膬蛇呴L分別為6和3.

當(dāng)三邊長為3、3、6時(shí)，

∵3+3=6

所以不能構(gòu)成三角形，

當(dāng)三邊長為3、6、6時(shí)，能構(gòu)成三角形，其周長為6+6+3=15；

空2：如圖所示，△ABC中，AB=AC.

有兩種情況：

①頂角∠A=50°；

②當(dāng)?shù)捉鞘?/span>50°時(shí)，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°50°50°=80°

∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°.

故本題第一個(gè)空填：15，第二個(gè)空填：50°和80°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，AB是的直徑，且，點(diǎn)M為外一點(diǎn)，且MA，MC分別切于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)與AM的延長線交于點(diǎn)D．

求證：；

填空

當(dāng)______時(shí)，四邊形AOCM是正方形．

當(dāng)______時(shí)，為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O為圓心作⊙O且經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，，，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與AB、AD交于點(diǎn)E、F，同時(shí)也分別與DA、BA的延長線交于點(diǎn)G、H．

如圖1，若．

求證：≌；

在繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AC、AG、AH之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

如圖2，若，經(jīng)探究得的值為常數(shù)k，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角．

求作：∠APB=∠ACB．

小明的做法如下：

如圖

①作線段AB的垂直平分線m；

②作線段BC的垂直平分線n，與直線m交于點(diǎn)O；

③以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作△ABC的外接圓；

④在弧ACB上取一點(diǎn)P，連結(jié)AP，BP．

所以∠APB=∠ACB．

老師說：“小明的作法正確．”

請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據(jù)是_____；

（2）∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，∠BAD=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P，連接PB，PC．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）在圖1中，求△BPC的度數(shù)；

（3）直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長一定為5；

B.三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則∠C=90°；

C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；

D.△ABC中，若a：b：c=3：4：5，則這個(gè)三角形是直角三角形．

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