【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如圖
①作線段AB的垂直平分線m;
②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點(diǎn)O;
③以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;
④在弧ACB上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老師說:“小明的作法正確.”
請回答:
(1)點(diǎn)O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.
【答案】①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;②等量代換 同弧所對的圓周角相等
【解析】
(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.
(2)根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.
(1)如圖2中,
∵MN垂直平分AB,EF垂直平分BC,
∴OA=OB,OB=OC(線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等),
∴OA=OB=OC(等量代換)
故答案是:
(2)∵,
∴∠APB=∠ACB(同弧所對的圓周角相等).
故答案是:(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等和等量代換;(2)同弧所對的圓周角相等.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3,則此等腰三角形周長為____;已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°,則它的頂角為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請根據(jù)題意,解決下列問題.
從三把鑰匙中,隨機(jī)選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機(jī)選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足△BCP的周長為14cm,求此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,求此時(shí)t的值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為驗(yàn)證“擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為0.5”,下列模擬試驗(yàn)中,不科學(xué)的是_______(填序號(hào)).
①袋中裝有3個(gè)紅球和3個(gè)綠球,它們除顏色外都相同,計(jì)算隨機(jī)摸出一個(gè)球,恰好是紅球的概率;②用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于6的正整數(shù),計(jì)算取得偶數(shù)的概率;③將一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止,計(jì)算指針指向甲的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列各組條件中,不能說明的是( )
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E
C.AC=DF,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,AC=ED
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖:
(1)如圖1,△ABC在邊長為1的正方形網(wǎng)格中:
①畫出△ABC關(guān)于直線l軸對稱的△DEF(其中D、E、F分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn));
②直接寫出△ABC中AB邊上的高= .
(2)如圖2,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB、AD的距離相等,并且點(diǎn)P到點(diǎn)B、C的距離也相等.(用直尺與圓規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com