Question

解分式方程：
（1）

x

x+1

+1=

2x+1

x

；
（2）

1

x+1

-

2x

x2-1

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母，得x²+x（x+1）=（2x+1）（x+1），
解得x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-

1

2

是原方程的解；
（2）去分母得：x-1-2x=x²-1，
整理得：x（x+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程的解為x=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要將最簡(jiǎn)公分母乘以每一個(gè)式子，不要“漏乘”；（2）解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)只要代入最簡(jiǎn)公分母看其是否為0即可．若能使最簡(jiǎn)公分母為0，則該解是原方程的增根．