Question

如圖，矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，已知長(zhǎng)BC=8cm，寬AB=6cm，那么折疊后重合部分的面積是（　�。�

• A、48cm²
• B、24cm²
• C、18.75cm²
• D、18cm²

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：幾何圖形問題

分析：由矩形的性質(zhì)易得DE=BE，那么可用DE表示出C′E，利用直角三角形C′DE的三邊關(guān)系即可求得DE長(zhǎng)，然后乘以CD除以2即為陰影部分的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C′BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C′E=8-DE，
∵C′D=AB=6，
∴6²+（8-DE）²=DE²，
∴DE=

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4

，
∴S_△BDE=18.75cm²．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查折疊變換和學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)利用折疊找到相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求得所需線段長(zhǎng)度．