如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在圓上，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠BCA=∠DAE，證明：AC是該圓的直徑．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：證明題
分析：根據(jù)圓周角定理可以證得：△ABC和△AED中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可得到∠AED=∠ABC，證得∠ABC=90°，依據(jù)90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑即可證得．
解答：證明：∵△ABC和△AED中，∠BCA=∠DAE，∠D=∠C，
∴∠AED=∠ABC，
又∵AE⊥BD于點(diǎn)E，即∠ABC=90°，
∴∠ABC=90°，
∴AC是圓的直徑．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解圓周角定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知B（0，0），C（2，0），畫直角坐標(biāo)系．寫出每個(gè)正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，在如圖中分別求出三個(gè)正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次海上起臺(tái)風(fēng)，風(fēng)源點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，-2），臺(tái)風(fēng)通過(guò)時(shí)影響的半徑為300千米，臺(tái)風(fēng)沿西北方向運(yùn)動(dòng)．如圖中A，B，C為海上三處位置，是否受臺(tái)風(fēng)影響？為什么（1個(gè)單位表示100千米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，OA⊥OB且OB平分∠DOE，OC平分∠AOF，∠AOE=2∠BOD；求∠BOC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：4（x-2）（x+5）-（2x-3）（2x+1）=-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一家商場(chǎng)門前的臺(tái)階共高出地面1.2m，臺(tái)階被拆除后，換成供輪椅走的斜坡．根據(jù)城市規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過(guò)9°．從斜坡的起點(diǎn)至樓門（斜坡的終點(diǎn)）的最短的水平距離該是多少（精確到0.1m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，下列圖形：

（1）是軸對(duì)稱圖形的是
 
，它們的對(duì)稱軸分別有
 
條；
（2）通過(guò)旋轉(zhuǎn)能完全重合的圖形是
 
，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出各自的旋轉(zhuǎn)中心，它們分別至少旋轉(zhuǎn)
 
才能與原圖形重合；
（3）是中心對(duì)稱圖形的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式5x2-4xy+4y2+12x+36的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，已知長(zhǎng)BC=8cm，寬AB=6cm，那么折疊后重合部分的面積是（　�。�
A、48cm2
B、24cm2
C、18.75cm2
D、18cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案