【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AB5,BC4,點(diǎn)G為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止,以GD為邊作正方形DEFG,則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為_______

【答案】3

【解析】

建立下圖所示的坐標(biāo)系,過(guò)點(diǎn)EEHy軸,垂足為H,先證明EDH≌△DGC,則DH=GC=2,DC=EH,設(shè)DC=t,則EH=t,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-t,t+2),然后求得當(dāng)t=0t=3時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求解.

解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,過(guò)點(diǎn)EEHy軸,垂足為H

BC=4,點(diǎn)G為邊BC的中點(diǎn),
GC=2
DEFG為正方形,
ED=DG,∠EDG=90°
∴∠EDH+GDC=90°
又∵∠EDH+HED=90°,
∴∠GDC=HED
EDHDGC中,∠GDC=HED,∠EHD=DCG,ED=DG
∴△EDH≌△DGC
DH=GC=2,DC=EH
設(shè)DC=t,則EH=t,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-t,t+2),
∴點(diǎn)E在直線y=-x+2
由題意可知:0t≤3,
當(dāng)t=0時(shí),y=2,E0,2
當(dāng)t=3時(shí),y=5,E-3,5
∴點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)=
故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在鐘面上,點(diǎn)為鐘面的圓心,以點(diǎn)為頂點(diǎn)按要求畫(huà)出符合下列要求的角(角的兩邊不經(jīng)過(guò)鐘面上的數(shù)字):

1)在圖1中畫(huà)一個(gè)銳角,使銳角的內(nèi)部含有2個(gè)數(shù)字,且數(shù)字之差的絕對(duì)值最大;

2)在圖2中畫(huà)一個(gè)直角,使直角的內(nèi)部含有3個(gè)數(shù)字,且數(shù)字之積等于數(shù)字之和;

3)在圖3中畫(huà)一個(gè)鈍角,使鈍角的內(nèi)部含有4個(gè)數(shù)字,且數(shù)字之和最小;

4)在圖4中畫(huà)一個(gè)平角,使平角的內(nèi)部與外部的數(shù)字之和相等;

5)在圖5中畫(huà)兩個(gè)直角,使這兩個(gè)直角的內(nèi)部含有的3個(gè)數(shù)字之和相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具.如圖,在正方形紙板ABCD中,BD為對(duì)角線,EF分別為BC、CD的中點(diǎn),APEF分別交BD、EFO、P兩點(diǎn),M、N分別為BO、DO的中點(diǎn),連接MP、NF,沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板.若AB1,則四邊形BMPE的面積是(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類(lèi)漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;

(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開(kāi)支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱,要使總支出不超過(guò)102000元,且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐:

如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+x+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊),與y軸交于點(diǎn)A,連接AC,AB.

(1)求證:AO2=BOCO;

(2)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)N作MN∥AC,交AB于點(diǎn)M,求當(dāng)△AMN的面積取得最大值時(shí),直線AN的表達(dá)式.

(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,試判斷OM與AN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)P8),Q4m)兩點(diǎn).

1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-3-1),B-4-3),C-2,-3).

1)畫(huà)出將ABC向上平移5個(gè)單位得到的A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo);

3)觀察圖形,A1B1C1A2B2C2成中心對(duì)稱嗎?如果成中心對(duì)稱,那么對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_____;如果不成中心對(duì)稱,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練,機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā),在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng),已知AD=6個(gè)單位長(zhǎng)度,機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s且其移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向所需時(shí)間忽略不計(jì).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為ts)時(shí),其所在位置用點(diǎn)P表示,P到對(duì)角線BD的距離(即垂線段PQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度,其中dt的函數(shù)圖象如圖所示.

1)圖中函數(shù)圖象與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在圖中表示一條線段的長(zhǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條線段.

2)求圖a的值;

3)如圖,點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上,線段MN平行于橫軸,MN的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機(jī)器人用了t1s)到達(dá)點(diǎn)P1處,用了t2s)到達(dá)點(diǎn)P2處(見(jiàn)圖).若CP1+CP2=7,求t1t2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E試說(shuō)明:A=∠EBC(請(qǐng)按圖填空,并補(bǔ)理由.)

證明:∵∠1=∠2 (已知),

∴________∥_______( ),

∴∠E=∠_______ ( ),

∵∠E=∠3 (已知),

∴∠3=∠____________ ( 等量代換 ),

_________________ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠A=∠EBC ( ).

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