Question

【題目】一輛快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)離乙地的距離為y1（km），快車(chē)離乙地的距離為y2（km），慢車(chē)的行駛時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為s（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示，s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示．

（1）圖中的a＝　 　，b＝　 　．

（2）從甲地到乙地依次有E，F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車(chē)經(jīng)過(guò)E加油站時(shí)，快車(chē)恰好經(jīng)過(guò)F加油站，求F加油站到甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1）6；；（2）F加油站到甲地的距離為500千米

【解析】

（1）根據(jù)s與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加變緩，此時(shí)快車(chē)到站，求出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車(chē)相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；

（2）確定B、C點(diǎn)坐標(biāo)，求出線(xiàn)段BC所在的直線(xiàn)的解析式S＝160x﹣600，令160x﹣600＝200，解得x＝5，即可求出F加油站到甲地的距離．

（1）由s與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)之間的距離增加變緩，即快車(chē)行駛6小時(shí)到達(dá)乙地，

∴由此可以得到a＝6，

∴快車(chē)每小時(shí)行駛100千米，慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，

∴b＝600÷（100+60）＝；

故答案為：6，

（2）∵B（,0）、C（6,360），

設(shè)線(xiàn)段BC所在的直線(xiàn)的解析式為：S＝ax+c，

∴，

解得，

∴線(xiàn)段BC所在的直線(xiàn)的解析式為：s＝160x﹣600，

根據(jù)題意得：160x﹣600＝200，解得x＝5，

100×5＝500（km），

即F加油站到甲地的距離為500千米．

故答案為：F加油站到甲地的距離為500千米．