如圖，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，求sin∠BAE的值．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：
分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)AE=x，表示出BE，然后利用勾股定理列方程求出x，再求出BE，最后根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵矩形ABCD折疊點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，
∴AE=CE，
設(shè)AE=x，則BE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即42+（8-x）2=x2，
解得x=5，
所以，BE=8-5=3，
所以，sin∠BAE=
BE
AE
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|a-2|+
b-3
+（c-4）2=0，則（a-b）c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)關(guān)于x和y的二次三項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)是-5外，其余各項(xiàng)的系數(shù)都是1，寫出這個(gè)二次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：5+52+53+…+52002．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖示為一個(gè)正n角星的一部分，該正n角星是一個(gè)邊長(zhǎng)都是2n的簡(jiǎn)單（不與自身相交）閉合正多邊形，點(diǎn)A1，A1，…，An處的角都相等，點(diǎn)B1，B1，…，Bm處的角都相等，如果∠A1=∠B1-10°，那么n等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下面所給信息，則每只玩具小貓的價(jià)格為
 
．
買  一共要70元
買   一共要50元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

陳彤彤同學(xué)在東西方向的興華路的A處，測(cè)得移動(dòng)公司信號(hào)塔P的仰角為30°（測(cè)量?jī)x高度不計(jì)），在A 處正東400米的B處，測(cè)得信號(hào)塔P的仰角為45°，則信號(hào)塔P到興華路的距離為
 
米．（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里．
-3，-（-5），|-
1
3
|，-3.14，0，-π，
3
4
，-|-
4
5
|．
整數(shù)集合：{                               …}；
正數(shù)集合：{                               …}；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{                              …}．

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