【題目】如圖，在中，，、分別為、上的點(diǎn)，、的平分線分別交于點(diǎn)、，．若，則的度數(shù)為__________．

【答案】70°

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠B=∠C，根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)得∠GED=∠CEG=40°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°．

因?yàn)?/span>AB=AC

所以∠B=∠C

因?yàn)?/span>DF,EG分別是∠BDE和∠CED的平分線

所以∠DEC=∠BDE

∠CEG=∠DEG

因?yàn)?/span>EG∥AB，∠BGE=110°

所以∠B=180°-∠BGE=180°-110°=70°

所以∠A=180°-2∠B=180°-140°=40°

所以∠CEG=∠A=40°

所以∠GED=∠CEG=40°

所以∠BDE=360°-∠B-∠BGE-∠DEG=360°-70°-110°-40°=140°

所以∠BDF=∠BDE=70°

故答案為：70°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某日上午點(diǎn)鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點(diǎn)有一臺風(fēng)中心正在以千米/時的速度沿西偏北的方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風(fēng)中心范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域（假定臺風(fēng)中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：，）．

（1）市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴(yán)重影響，那么這次臺風(fēng)對市嚴(yán)重影響多長時間？

（3）市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報．如果市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響，那么市應(yīng)在幾點(diǎn)鐘發(fā)出預(yù)警警報？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)

為何值時，直線與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

為何值時，直線不經(jīng)過第一象限?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為5的正方形的邊與軸的夾角為，則的坐標(biāo)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)E時，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點(diǎn)為D點(diǎn)．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點(diǎn)E，如圖2，過E點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，直線MD交直線y＝﹣3于點(diǎn)F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于 A（﹣1，0），B（4，0），C

（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 BC 下方拋物線上一動點(diǎn)．

（1） 求這個二次函數(shù)的解析式；

（2） 是否存在點(diǎn) P，使△POC 是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3） 在拋物線上是否存在點(diǎn) D（與點(diǎn) A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長都是的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），連接，．

（1）請直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；

（2）四邊形的周長是________________（長度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是內(nèi)的定點(diǎn)，且，若點(diǎn)、分別是射線，上異于點(diǎn)的動點(diǎn)，則周長的最小值是______．

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同步練習(xí)冊答案