【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn);若點(diǎn)到的距離為 ,這樣的點(diǎn)有 ( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】D
【解析】
作DE⊥AC,垂足為E,得出 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于;假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,由于AP=,這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè);
∵,
∴,
∵,
∴,
按如圖方式作于,
∴△ =,即,
∴ 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于,
假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使(見示意圖)時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,
∴ ,
∵,
∴,
∴這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè);
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前,是黃河上第一座真正意義上的橋梁,有“天下黃河第一橋“之美譽(yù).它像一部史詩,記載著蘭州古往今來歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋. 小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處,準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m,小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°,小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。
(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球.
(1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;
(2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明現(xiàn)由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的文體生活,育紅學(xué)校準(zhǔn)備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個(gè)社團(tuán),要求每個(gè)學(xué)生都參加一個(gè)社團(tuán)且每人只能參加一個(gè)社團(tuán).為了了解即將參加每個(gè)社團(tuán)的大致人數(shù),學(xué)校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的過程中,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)被抽查的學(xué)生一共有多少人?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)若全校有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估計(jì)全校有意參加“聲樂”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).
(4)從被抽查的學(xué)生中隨意選出1人,該學(xué)生恰好選擇參加“演講”社團(tuán)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,分別為,邊上的高,連接,過點(diǎn)作與點(diǎn),為中點(diǎn),連接,.
(1)如圖,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:;
(2)如圖,請(qǐng)寫出與之間的關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D 為 CB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn),E 為 BC 延長(zhǎng)線上點(diǎn).
(1)當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時(shí),△ADB∽△EAC?
(2)當(dāng)△ADB∽△EAC 時(shí),求∠DAE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子(均勻正方體形狀)實(shí)驗(yàn),他們共拋了60次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表:
向上點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
(1)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率.
(2)丙說:“如果拋600次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次.”請(qǐng)判斷丙的說法是否正確并說明理由.
(3)如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子,求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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