【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn).將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的有（ ）

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)圖形折疊的特點(diǎn)知，；因?yàn)?/span>已知，所以，；由三角形外角性質(zhì)可得 ，進(jìn)而推出故得以證明；故①正確；

②在正方形中由于折疊的特點(diǎn)知，，，所以；故②正確；

③在①②證明的基礎(chǔ)上，設(shè)，.則，；在中，運(yùn)用勾股定理有,解這個(gè)方程即可得出與的值，進(jìn)而得出，故③正確；

④在③證明的基礎(chǔ)上，可得，而和分別以，為底時(shí)，高相等，所以，所以，又因?yàn)?/span>，所以，故斯正確.

①由折疊，，.，.

.，..①正確.

②，，，

.②正確.

③由①，②，設(shè)，.則，.

在中，有.

解得...③正確.

④由③，.

和分別以，為底時(shí)，高相等.

..

.. ④正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，，，，點(diǎn)E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，使．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積；

②在直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點(diǎn)，使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，取的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)關(guān)于線段的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、、，已知，，，，當(dāng)的值最小時(shí)，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B分別在y軸和x軸上，BC⊥AB（點(diǎn)C和點(diǎn)O在直線AB的兩側(cè)），點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，n)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AC于點(diǎn)D(n+，3)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上，那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓．特別地，當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí)，稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E，F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．

⑴ 分別以點(diǎn)（1，0），（1，1），（3，2）為圓心，1為半徑作圓，得到⊙，⊙和⊙，其中是的角內(nèi)圓的是 ；

⑵ 如果以點(diǎn)（，2）為圓心，以1為半徑的⊙為的角內(nèi)圓，且與一次函數(shù)圖像有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

⑶ 點(diǎn)在第一象限內(nèi)，如果存在一個(gè)半徑為1且過(guò)點(diǎn)（2，）的圓為的角內(nèi)相切圓，直接寫出的取值范圍．

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