Question

（1）若直角三角形斜邊上的高和中線分別為10cm、12cm，則它的面積為

 

cm²．
（2）已知等腰三角形的一個外角為100°，則這個等腰三角形的頂角為

 

．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）求出與外角相鄰的內(nèi)角是80°，再分80°角是頂角和底角兩種情況討論求解．

解答：解：（1）∵直角三角形斜邊上的中線為12cm，
∴斜邊=2×2=24cm，
∴它的面積=

1

2

×24×10=120cm²；

（2）∵等腰三角形的一個外角為100°，
∴與這個外角相鄰的內(nèi)角是180°-100°=80°，
若80°角是頂角，則頂角為80°，
若80°角是底角，則頂角為180°-80°×2=20°，
所以，這個等腰三角形的頂角為80°或20°．
故答案為：（1）120；（2）80°或20°．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點在于（2）要分情況討論．