如圖，
是平行四邊形
的對角線
上的點，
，請你猜想：線段
與線段
有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明。
猜想：
。
證明：∵四邊形
ABCD是平行四邊形，·················2分
∴
，
∥
。
∴
。
在
和
，
∴
≌
。 ···········5分
∴
，
，
∴
∥
。
即
。·····················7分
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，點D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面
積為_____________。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（2011貴州安順，25，10分）如圖，在△
ABC中，∠
ACB=90°，
BC的垂直平分線
DE交
BC于
D，交
AB于
E，
F在
DE上，且
AF=
CE=
AE．
⑴說明四邊形
ACEF是平行四邊形；
⑵當∠
B滿足什么條件時，四邊形
ACEF是菱形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直角梯形紙片
ABCD中，
AD//
BC，∠
A=90º，∠
C=30º．折疊紙片使
BC經(jīng)過點
D，點
C落在點
E處，
BF是折痕，且
BF=
CF=8．
（1）求∠
BDF的度數(shù)；
（2）求
AB的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）
（1）如圖①，在正方形
ABCD中，△
AEF的頂點
E，
F分別在
BC，
CD邊上，高
AG與正方形的邊長相等，求
的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△
ABD中，
，
，點
M，
N是
BD邊上的任意兩點，且
，將△
ABM繞點
A逆時針旋轉
至△
ADH位置，連接
，試判斷
MN，
ND，
DH之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接
BD分別交
AE，
AF于點
M，
N，若
，
，
，求
AG，
MN的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖,將矩形
ABCD對折，得折痕
PQ，再沿
MN翻折，使點
C恰好落在折痕
PQ上的點
C′處，點
D落在D′處，其中
M是
BC的中點.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是
（ ）.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題8分)如圖，射線
PG平分∠
EPF，
O為射線
PG上一點，以
O為圓心，10為半徑作⊙
O，分別與∠
EPF的兩邊相交于
A、
B和
C、
D，連結
OA，此時有
OA//PE．
（1）求證：
AP=
AO；
（2）若tan∠
OPB=
，求弦
AB的長；
（3）若以圖中已標明的點（即
P、
A、
B、
C、
D、
O）構造四邊形，則能構成菱形的四個點為
▲ ，能構成等腰梯形的四個點為
▲ 或
▲ 或
▲ .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，
AD=2，BC=4，則梯形的面積為 （ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過正方形
的頂點
作直線
，過
作
的垂線，垂足分別為
．若
，
，則
的長度為 ．
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