【題目】如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)是對角線的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在邊上運(yùn)動,且保持,連接,.在此運(yùn)動過程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論是(

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

【答案】D

【解析】

OG,,由正方形的性質(zhì)得到,求得,,得到,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,故正確;,推出,故正確;得到四邊形的面積正方形的面積,四邊形的面積保持不變;故正確;根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

,,求得,得到,于是得到,故正確.

解:過OG,H,

四邊形是正方形,

,

點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn),

,,

,

,

,

四邊形是正方形,

,

,

中,

,

,

,故正確;,

,

,故正確;

四邊形的面積正方形的面積,

四邊形的面積保持不變;故正確;

,

,,

,

,

,

,故正確;

故選:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是函數(shù)>0)上一個(gè)動點(diǎn),PB⊥軸于點(diǎn)B,連結(jié)PA,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積將會(  )

A. 逐漸增大 B. 先增后減 C. 逐漸減小 D. 先減后增

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,DAC=15°.

(1)求B,D之間的距離;

(2)求C,D之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A2,0),B ( 2,0)C y 軸負(fù)半軸上一點(diǎn),D是第四象限內(nèi)一動點(diǎn),且始終有BDA 2ACO 成立,過C 點(diǎn)作CE BD 于點(diǎn) E .

1)求證:DAC DBC ;

2)若點(diǎn) F AD 的延長線上,求證:CD 平分BDF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過頂點(diǎn)的一條直線,分別是直線上兩點(diǎn),且

1)若直線經(jīng)過的內(nèi)部,且在射線上,請解決下面兩個(gè)問題:

如圖1,若,

; (填);

如圖2,若,請?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于關(guān)系的條件 ,使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立,并證明兩個(gè)結(jié)論成立.

2)如圖3,若直線經(jīng)過的外部,,請?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C90°,AC8BC6,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,將ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,當(dāng)AEAC時(shí),AB_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:解一元二次不等式.

解∵,∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,得:①

解不等式組①,得,解不等式組②,得

的解集為.

即一元二次不等式的解集為.

1)一元二次不等式的解集為____________;

2)試解一元二次不等式;

3)試解不等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長12的正方形ABCD中,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)F在邊AD上,且AF=3DF,連接BEBF,EF,請判斷BEF的形狀,并說明理由。

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