【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并用含t的代數(shù)式表示OP,OQ;
(2)當(dāng)t=1時(shí),如圖1,將△OPQ沿PQ翻折,點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,矩形對角線AC,BO交于M,取OM中點(diǎn)G,BM中點(diǎn)H,求證:當(dāng)t=1時(shí)四邊形DGPH是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線交于C,D兩點(diǎn),其中點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O,C,P,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請說明理由;
(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=450,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求證∠1=∠2.以下是推理過程,請你填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°( 垂直定義)
∴ ∥FG( )
∴ =∠3 ( )
又∵DE∥BC ( 已知 )
∴∠ =∠3 ( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )
∴∠1=∠2 ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本(單位:元)、銷售價(jià)(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;
(2)求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí),獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善,我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展,某旅游公司對我市一企業(yè)個(gè)人旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行問卷調(diào)查,隨機(jī)抽查部分員工,記錄每個(gè)人年消費(fèi)金額,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理,繪制成尚不完整的表和圖(如圖).
組別 | 個(gè)人年消費(fèi)金額x/元 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | x≤2 000 | 18 | 0.15 |
B | 2 000<x≤4 000 | a | b |
C | 4 000<x≤6 000 | ||
D | 6 000<x≤8 000 | 24 | 0.20 |
E | x>8 000 | 12 | 0.10 |
合計(jì) | c | 1.00 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)a=________,b=________,c=________,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次調(diào)查中,個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在________組;
(3)若這個(gè)企業(yè)有3 000名員工,請你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6 000元以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,電子螞蟻P、Q在邊長為1個(gè)單位長度的正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā),以個(gè)單位長度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng),電子螞蟻Q從點(diǎn)A出發(fā),以個(gè)單位長度秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),則它們第2019次相遇在( )
A. 點(diǎn)AB. 點(diǎn)BC. 點(diǎn)CD. 點(diǎn)D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)是對角線的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接,,.在此運(yùn)動(dòng)過程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時(shí),,其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
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