Question

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AC，AB=3cm
（1）求出△ACE的面積．
（2）以AE為邊的正方形的面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的

2

倍求出AC，即CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出AE，再根據(jù)正方形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵AB=3cm，
∴AC=

2

AB=3

2

cm，
∵CE=AC，
∴CE=3

2

cm，
∴△ACE的面積=

1

2

×3

2

×3=

9 2

2

cm²；

（2）由勾股定理得，AE=

AB2+BE2

=

32+(3+3 2 )2

=

36+18 2

，
∴以AE為邊的正方形的面積=

1

2

AE²=（18+9

2

）cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的

2

倍以及正方形的面積公式，是基礎(chǔ)題．