【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

由于∠A=36°，AB=AC，易求∠ABC=∠C=72°，而BD是角平分線，易求∠ABD=∠CBD=36°，又DE∥BC，那么有∠EDB=∠CBD=36°，即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，從而可證△ABD∽△DBE．

∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠C=72°，

又∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD=36°，

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠CBD=36°，

即∠A=∠BDE，∠ABD=∠DBE，

∴△ABD∽△DBE，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（　　）

A. 位似中心是點(diǎn)B，相似比是2：1 B. 位似中心是點(diǎn)D，相似比是2：1

C. 位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批改．

題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?

解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x_m，則長為2xm，

根據(jù)題意，得x·2x＝288.

解這個(gè)方程，得x1＝－12(不合題意，舍去)，x2＝12，

所以溫室的長為2×12＋3＋1＝28(m)，寬為12＋1＋1＝14(m)

答：當(dāng)溫室的長為28 m，寬為14 m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2.

我的結(jié)果也正確！

小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個(gè)？.

結(jié)果為何正確呢？

(1)請(qǐng)指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：變化一下會(huì)怎樣？

(2)如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB．

（1）求∠APB的大�。�

（2）說明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= ：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=2（x-2）2與平行于x軸的直線交于點(diǎn)A，B，拋物線頂點(diǎn)為C，△ABC為等邊三角形，求S△ABC．

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