【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，∠OAB＝30°，B（2，0），OC⊥AB于點C，點C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）若點D為反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象上一點，且∠DOC＝30°，求點D的坐標．

【答案】（1）；（2）D(,)．

【解析】

（1）如圖1（見解析），過C作軸垂足為E，先利用勾股定理求出點C的坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）如圖2（見解析），過D作軸垂足為F，先求出，則可設(shè)點D的坐標為，代入反比例函數(shù)解析式即可得.

（1）如圖1，過C作軸垂足為E

∴在中，

∴

在中，

∵點C在反比例函數(shù)的圖象上

故反比例函數(shù)解析式為；

（2）如圖2，過D作軸垂足為F

由（1）得

∴在中，

設(shè)，則

∵點D為反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點

∴

解得：

故點D的坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y＝x2+bx+3與x軸交于點A（1，0）

（1）求b的值；

（2）若拋物線與x軸的另一個交點為點B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積．

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（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，△ABC中，點E、P在邊AB上，且AE=BP，過點E、P作BC的平行線，分別交AC于點F、Q．記△AEF的面積為，四邊形EFQP的面積為，四邊形PQCB的面積為

（1）求證：EF＋PQ=BC

（2）若＋=，求的值

（3）若－=，直接寫出的值

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【題目】在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園”活動中，學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，并對此進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

請解答下列問題：

（1）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）在參加“剪紙”活動項目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？

（3）若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？

（4）學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？

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【題目】某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有　 　人；

（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？

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【題目】如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD的邊BC上的一動點（不與端點重合），將△ABE沿AE翻折至△AFE的位置，若△CDF是等腰三角形，則BE=________．

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（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在射線上是否存在一點D，使得是直角三角形，求出所有可能的D點坐標．

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