【題目】如圖,分別是正方形的邊,上的點,且,,,如下結(jié)論:①;②;③;④.其中,正確的結(jié)論有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由AG=CE知BG=BE,根據(jù)勾股定理可得,即可判斷①;求出∠GAE+∠AEG=45°,推出∠GAE=∠FEC,根據(jù)SAS推出△AGE≌△ECF,即可判斷②;求出∠AGE=∠ECF=135°,即可判斷③;求出∠FEC<45°,根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似,即可判斷④.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD,∠B=∠C=∠D=90°
∵AG=CE,
∴BG=BE,
∴
∴,故①正確;
∵BG=BE,∠B=90°,
∴∠BGE=∠BEG=45°,
∴∠AGE=135°,
∴∠GAE+∠AEG=45°,
∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°,
∵∠BEG=45°,
∴∠AEG+∠FEC=45°,
∴∠GAE=∠FEC,
在△AGE和△ECF中,
∵
∴△AGE≌△ECF(SAS),∴②正確;
∴∠AGE=∠ECF=135°,
∴∠FCD=135°-90°=45°,∴③正確;
∵∠BGE=∠BEG=45°,∠AEG+∠FEC=45°,
∴∠FEC<45°,
∴△GBE和△ECH不相似,∴④錯誤;
故選:C.
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【題目】如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程
方程中的和表示的意義,下列說法錯誤的是( )
A.表示甲隊每天修路的長度B.表示乙隊每天修路的長度
C.表示甲隊修米所用的時間D.表示乙隊修米所用的時間
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關(guān)系是( ).
A. B.
C. D.
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【題目】(本小題滿分12分)
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點C與點E重合),點B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動,在△DEF移動的同時,點P從△ABC的頂點B出發(fā),以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時,△DEF停止移動,點P也隨之停止移動.DE與AC相交于點Q,連接PQ,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4.5).
解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時刻t,使面積y最。咳舸嬖,求出y的最小值;若不存在,說明理由.
(3)是否存在某一時刻t,使P、Q、F三點在同一條直線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果,學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試(測試滿分100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個等第:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀(90≤x≤100),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第?
(4)如果全校學(xué)生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果,估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
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【題目】圖1是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋可以繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時,箱蓋落在的位置(將后備箱放大后如圖2所示).已知厘米,厘米,厘米.在圖2中求:
(1)點到的距離(結(jié)果保留根號);
(2)、兩點的距離(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綠水青山就是金山銀山,國家倡導(dǎo)全民植樹。在今年3月12日植樹節(jié)當(dāng)天,某校七年級一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動,男生每人栽種4株,女生每人栽種3株,全班共栽種170株。
(1)該班男、女生各為多少人?
(2)學(xué)校選擇購買甲、乙兩種樹苗,甲樹苗 ,乙樹苗 .如果要使購買樹苗的錢不超過1200元,那么最多可以購買甲樹苗多少株?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點H,已知sin∠CDB=,BD=5,則AH的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,D是正方形ABCO的邊AB上一點,以OD為邊的等邊△ODE,點E在x軸正半軸上,若點B的坐標(biāo)為(3,3),則點E的坐標(biāo)為_____.
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