Question

5．在方差的計算公式${S^2}=\frac{1}{10}[{{{（{{x_1}-20}）}^2}+{{（{{x_2}-20}）}^2}+…+{{（{{x_{10}}-20}）}^2}}]$中，數(shù)字10和20分別表示的意義應當是（　�。�

• A． 數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差
• B． 數(shù)據(jù)的平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
• C． 數(shù)據(jù)的個數(shù)和數(shù)據(jù)的平均數(shù)
• D． 數(shù)據(jù)的方差和數(shù)據(jù)的平均數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)方差的定義，判斷出數(shù)字10和20表示的意義各是什么即可．

解答 解：在方差的計算公式${S^2}=\frac{1}{10}[{{{（{{x_1}-20}）}^2}+{{（{{x_2}-20}）}^2}+…+{{（{{x_{10}}-20}）}^2}}]$中，
數(shù)字10表示數(shù)據(jù)的個數(shù)，數(shù)字20表示數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
故選：C．

點評 此題主要考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．