Question

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．求弦CB、AD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,勾股定理,等腰直角三角形

專題：

分析：首先連接BD，由AB為⊙O的直徑，可得△ABC與△ABD是直角三角形，然后利用勾股定理，即可求得答案．

解答：解：連接BD，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵AB=10cm，AC=6cm，
∴BC=

AB2-AC2

=8（cm），
∵CD平分∠ACB，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD=

2

2

AB=

2

2

×10=5

2

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．