【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P，且 OP＝12，在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)P 關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)F，連接EF分別交OA于點(diǎn)Q，交OB于點(diǎn)R，連=接OE、OF，

∵P、E關(guān)于OA對(duì)稱，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP，

同理可證OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF，

∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°，

∴△OEF是等邊三角形，

∴EF=12，

∴C△PQR=PQ+PR+QR=EQ+QR+RF=EF=12.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是DC上一點(diǎn)，△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合.

（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；

（2）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）已知點(diǎn)G在BC上，且∠GAE=45°.

① 試說(shuō)明GE=DE+BG.

② 若E是DC的中點(diǎn)，求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

B.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

C.等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立

D.一元一次不等式組的解集是不等式組中各不等式解集的公共部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】冰箱開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)的內(nèi)部溫度為10℃，若每2小時(shí)冰箱內(nèi)部的溫度降低9℃，那么3小時(shí)后冰箱內(nèi)部溫度是__℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，港口A位于燈塔C的正南方向，港口B位于燈塔C的南偏東60°方向，且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時(shí)從港口A出發(fā)，勻速向港口B航行.當(dāng)航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時(shí)，接到公司要求提前交貨的通知，于是提速到原來(lái)速度的1.2倍，于上午12時(shí)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口B，順利完成交貨.求貨輪原來(lái)的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)都（ ）

A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y= （k≠0，且x＞0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：圖A可以用來(lái)解釋，實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是 ；

（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片（如圖C），試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形（每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使該矩形的面積為，并利用你所畫(huà)的圖形面積對(duì)進(jìn)行因式分解．

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