（2002•杭州）如圖，小王在陸地上從A地經(jīng)B地到達(dá)C地總行程是14千米，這里的∠ABC為直角，且∠BAC的正切值為0.75．那么小王乘海輪從A地直接到C地的最短距離是多少千米？

【答案】分析：由題意可知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB+BC=14，假設(shè)AB=X，則BC=14-X，根據(jù)∠BAC的正切值為0.75，得到=0.75，代入可求得X的值，再由勾股定理求得AC的值．
解答：解：設(shè)AB=x，則BC=14-x，在Rt△ABC中，tan∠BAC==，
解得x=AB=8，
∴BC=6，
AC==10千米，
即從A到C的最短距離為10千米．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了直角三角形，只要我們把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中，即可求出．
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（2002•杭州）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C，⊙O1與⊙O2的連心線(xiàn)與外公切線(xiàn)相交于點(diǎn)P，外公切線(xiàn)與兩圓的切點(diǎn)分別為A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）證明：PC2=PA•PB．

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（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）證明：PC2=PA•PB．

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（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）證明：PC2=PA•PB．

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A．4
B．3
C．2
D．1

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