已知a+b=5，ab=-4，求[（a+1）2-2a][（b+1）2-2b]的值．
考點：整式的混合運算—化簡求值
專題：計算題
分析：先利用完全平方公式展開后合并得到原式=（a2+1）（b2+1），再利用多項式乘法得到原式=a2b2+a2+b2+1，然后利用配方法得到=（ab）2+（a+b）2-2ab+1，再利用整體代入的方法計算．
解答：解：[（a+1）2-2a][（b+1）2-2b]=（a2+2a+1-2a）（b2+2b+1-2b）
=（a2+1）（b2+1）
=a2b2+a2+b2+1
=（ab）2+（a+b）2-2ab+1，
當a+b=5，ab=-4時，原式=（-4）2+52-2×（-4）+1=50．
點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．
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1
2
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