Question

已知y與x²成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)y與x²成反比例得出y與x的關(guān)系式，再把x=3時(shí)，y=4代入求出k的值即可；
（2）把x=1.5代入（1）中函數(shù)關(guān)系式，求出y的值；
（3）把y=6代入（1）中函數(shù)關(guān)系式，求出x的值．

解答：解：（1）∵y與x²成反比例，
∴y=

k

x2

．
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=4，
∴4=

k

9

，
解得k=36，
∴y=

36

x2

；

（2）∵由（1）知y=

36

x2

，
∴當(dāng)x=1.5時(shí)，y=

36

1.52

=16；

（3）∵由（1）知y=

36

x2

，
∴當(dāng)y=6，即

36

x2

=6，
解得x=±

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．