【題目】數(shù)軸上 A,B,C 三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 a,b,x,且 A,B 到-2 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于 6,點(diǎn) B在點(diǎn) A 的右側(cè).
(1)請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示點(diǎn) A,B 位置,a= ,b= ;
(2)請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示 CB= ;
(3)若點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的左側(cè),且 CB=8,點(diǎn) A 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng) AC=2AB時(shí),求點(diǎn) A 移動(dòng)的時(shí)間.
【答案】(1),;(2);(3)秒或10秒.
【解析】
(1)由A,B到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離都等于6,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),可得出關(guān)于a,b的一元一次方程,解之即可得出a,b的值;
(2)由點(diǎn)B,C對(duì)應(yīng)的數(shù),利用兩點(diǎn)間的距離公式可找出CB的值;
(3)由點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)及CB的值可得出x的值,設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間為t秒,分別表示出AB和AC,根據(jù)AC=2AB列出絕對(duì)值方程,求解即可.
解:(1)根據(jù)題意得:-2-a=6,b-(-2)=6,
∴a=-8,b=4,
將其表示在數(shù)軸上,如圖所示.
故答案為:-8,4.
(2)B點(diǎn)表示的數(shù)為4,C點(diǎn)表示的數(shù)為x,故CB=|x-4|.
故答案為:|x-4|.
(3)∵點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè),且CB=8,
∴x-6=-8,
∴x=-4.
設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的時(shí)間為t秒,A點(diǎn)t秒后表示的數(shù)為.
則,,
因?yàn)?/span>,所以.
即或
解得,
解得,
故A移動(dòng)的時(shí)間為秒或10秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)
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【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.
(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).
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【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,人民對(duì)于美好生活的追求越來越高,某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
級(jí)別 | 家庭的文化教育消費(fèi)金額(元) | 戶數(shù) |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的家庭有___________戶,表中___________;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,組所在扇形的圓心角為多少度?
(3)這個(gè)社區(qū)有戶家庭,請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD 中,∠ADB=90°,點(diǎn) E 為 AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) F 為CD 邊的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形 DEBF 是菱形;
(2)當(dāng)∠A 等于多少度時(shí),四邊形 DEBF 是正方形?并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為6,點(diǎn)A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)D(2,0)在OA上,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PD的最小值為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,邊形為菱形,點(diǎn)為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),連接.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,若,且,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn);
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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【題目】由于某地供水管爆裂.該地供水部門組織工人進(jìn)行搶修.供水部門距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供水部門出發(fā),15分鐘后,工人乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
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