【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：

①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②

【答案】B

【解析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進(jìn)行分析判斷即可.

題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：

應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，

(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，

(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，

(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，

原題正確順序為：③④①②，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容，努力建設(shè)“學(xué)習(xí)型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭；

（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)習(xí)時間在1～1.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計圖：

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計圖 建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計圖

則下面結(jié)論中不正確的是( )

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：

1月

2月

3月

4月

5月

甲

9

9

8

7

5

乙

10

9

6

8

8

丙

11

10

5

5

9

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：

平均數(shù)

(萬元)

眾數(shù)

(萬元)

中位數(shù)

(萬元)

甲

7. 6

8

乙

8

8

丙

8

5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時直角頂點的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、150元的甲、乙兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

甲種型號

乙種型號

第一周

3臺

5臺

1900元

第二周

4臺

10臺

3200元

(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)

⑴求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

⑵若超市準(zhǔn)備用不多于5000元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，且按(1)中的銷售單價全部售完利潤不少于1850元，則有幾種購貨方案？

⑶在⑵的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案