已知a+
1
a
=5，求下列各式的值：
（1）a2+
1
a2

（2）（a-
1
a
）2
（3）a-
1
a
．
考點：分式的混合運算,完全平方公式
專題：計算題
分析：（1）把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理即可求出所求式子的值；
（2）原式利用完全平方公式化簡，將（1）結果代入計算即可求出值；
（3）把（2）中結果開方即可求出值．
解答： 解：（1）把a+
1
a
=5，兩邊平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=25，
則a2+
1
a2
=23；
（2）（a-
1
a
）2=a2+
1
a2
-2=23-2=21；
（3）a-
1
a
=±
21
．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式的運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x2-2=3x
（2）（x+3）2=25（x-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
16
=
 
，
(-5)2
=
 
，
3(-2)3
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或計算：
（1）
4a2b2
15m3
÷
-8ab2
35m2
 
（2）
m2+4m+4
m2-4
÷
m2+2m
m-2

（3）
x+2
x
÷
x2+2x
x-2
-
1
2-x

（4）
4x2-8xy+4y2
2x2-2y2
，其中x=2，y=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB，BC分別交于點M，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM，ON，MN．下列結論：①△OCN≌△OAM；②四邊形DAMN與△MON面積相等；③ON=MN；④若∠MON=45°，MN=2，則點C的坐標為（0，
2
+1），其中正確結論為
 
（填將所有正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0和1
B、倒數(shù)是它本身的數(shù)只有1和-1
C、平方是它本身的數(shù)只有0
D、絕對值是它本身的數(shù)只有正數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使二次根式
2-x
有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞0B、x≤2
C、x≥2D、x≥-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1∥l2∥l3，AB=4，DF=6，BC=4，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方形的一邊長為2a+3b，另一邊長為a+b，則這個長方形的周長是（　�。�
A、12a+16b
B、6a+8b
C、3a+4b
D、2a2+5ab+3b2

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