如圖：牟強(qiáng)老師家有個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB，若設(shè)OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面積為2平方米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：______，在下圖中畫出能建水池的F點(diǎn)的位置．并用c1標(biāo)記；
（2）若周長(zhǎng)為6米（包含兩邊靠墻的地方），則y與x的關(guān)系式為______，在下圖中畫出滿足條件的水池一角F的所有位置．并用c2標(biāo)記；
（3）有沒(méi)有同時(shí)滿足條件（1）（2）的水池，若有請(qǐng)幫忙找出這一點(diǎn)，在圖中畫出來(lái)，若沒(méi)有說(shuō)明理由．
（1）∵矩形水池的面積為2平方米，
∴xy=2，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=
2
x
；
F點(diǎn)的位置如圖．

（2）∵周長(zhǎng)為6米，
∴2（x+y）=6，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3-x；
F點(diǎn)的位置如圖．C1

（3）令
2
x
=3-x，
解得x=1或2，
把x=1或2代入y=3-x，
解得y=2或1，
∴存在點(diǎn)F（1，2）和F（2，1）同時(shí)滿足（1）（2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點(diǎn)在y=
m
x
（x＞0）上，如果一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=
k
x
上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值；
（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=
4
x
圖象上一點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)B，C，兩條垂線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形為正方形，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，作EF∥x軸，分別交AB和反比函數(shù)圖象于點(diǎn)G、F，連接BF，AF．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和一次函數(shù)解析式；
（2）求四邊形ADBF的面積；
（3）猜想線段DE和線段BF有怎樣的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=2x-1，其中反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙P的半徑是
1
2
，圓心P在函數(shù)y=
2
x
-1（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2011個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），則y2011=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，△OP1B1，△B1P2B2均為等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中點(diǎn)P1，P2在反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0）的圖象上，點(diǎn)B1，B2在x軸上，則
B1B2
OB1
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）與長(zhǎng)方形OABC在第一象限相交于D、E兩點(diǎn)，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE．記△OAD、△OCE的面積分別為S1、S2．
（1）①點(diǎn)B坐標(biāo)為______；②S1______S2（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）當(dāng)S1+S2=2時(shí)，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積．

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