．（8分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想

BC與EF平行且相等, 證明見解析.

【解析】

試題分析：因?yàn)锳F=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又ＡＢ＝ＤＥ，∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC與EF平行且相等

試題解析：∵AF=CD ∴AF+CF=CD+CF 即AC=DF 又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF, ∠BCA=∠EFD ∴BC∥EF ∴BC與EF平行且相等

考點(diǎn)：三角形全等，平行線的判定與性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
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如果兩個相似多邊形的相似比為1:5，則它們的面積比為（ ）

A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:

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A．2015 B．2014 C．2013 D．2012

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A． B． C． D．

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已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結(jié)論有 （填序號）．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD= ．

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如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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下列說法中正確的是（ ）

A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

B．圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸

C．弦的垂直平分線過圓心

D．相等的圓心角所對的弧也相等

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