如圖,某中心廣場(chǎng)燈柱AB被鋼纜CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=.
(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度。
(2)若AD=2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?
(1)CD=米; (2)燈的頂端E距離地面米.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)三角函數(shù)可求得CD;
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F.由∠EAB=120°,得∠EAF=60°,再根據(jù)三角函數(shù)求得AF,從而得出答案.
試題解析:(1)在Rt△DCB中,sin∠DCB=,
∴設(shè)DB=4x,DC=5x,
∴(4x)2+25=(5x)2,
解得x=±,
∴CD=米,DB=米.
(2)如圖,過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F.
∵∠EAB=120°,∴∠EAF=60°,
∴AF=AE•cos∠EAF=1.6×=0.8(米),
∴FB=AF+AD+DB=0.8+2+=(米).
∴燈的頂端E距離地面米.
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平行四邊形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
.(8分)如圖,點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級(jí)上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等邊三角形中,兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為
A.30° B.40° C.50° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合).
第一次操作:將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)G;
第二次操作:將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)H;依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為 ,
(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH.
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為 ,此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長(zhǎng)為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AP﹥PB,則下列命題,①AB2=AP·PB,②AP2=PB·AB,
③BP2=AP·AB,④AP:AB=PB:AP,其中正確的是 (填序號(hào)).
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如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省濰坊地區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=2,x2=-3,則二次三項(xiàng)式ax2+bx+c可分解因式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧縣九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
九年級(jí)(1)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分),若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)傅臄?shù)字之和為奇數(shù),則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目;若數(shù)字之和為偶數(shù),則要表演其他節(jié)目.試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用畫樹狀圖或列表方法求解).
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