【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠ACB=90°.

【解析】試題分析：（1）由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明△ACD∽△CBD；

（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對應角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．

試題解析：（1）∵CD是邊AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∵．

∴△ACD∽△CBD；

（2）∵△ACD∽△CBD，

∴∠A=∠BCD，

在△ACD中，∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠BCD+∠ACD=90°，

即∠ACB=90°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知⊙O的弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．

（1）∠ABC=　 　．

（2）AC與⊙O有什么關系？請證明你的結(jié)論；

（3）在⊙O上，是否存在點D，使得AD=AC？若存在，請畫出圖形，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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【題目】|-2017|=。

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譯文為：
現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？
請解答上述問題．

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