為響應(yīng)吉安市2014年創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城市的號召,某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計,各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況,并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
(1)求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者?并將條形圖補充完整;
(2)該校決定本周開展主題實踐活動,從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=6cm,BD=8cm,動點P,Q分別從點B,D同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿B→C→D運動,到點D停止,點Q沿D→O→B運動,到點O停止1s后繼續(xù)運動,到B停止,連接AP,AQ,PQ.設(shè)△APQ的面積為y(cm2)(這里規(guī)定:線段是面積0的幾何圖形),點P的運動時間為x(s).
(1)填空:AB= cm,AB與CD之間的距離為 cm;
(2)當(dāng)4≤x≤10時,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(3)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行的所有x的值.
(備用圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,動點M從點A出發(fā),沿A→B→C向終點C運動,連接DM交AC于點N,若點M運動所經(jīng)過的路程為x(6≤x≤12),那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時,x的值為___________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題情境:如圖1,直角三角板ABC中,∠C=90°,AC=BC,將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上,再將該直角繞點D旋轉(zhuǎn),并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究:(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①如圖2,當(dāng)AD=BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
②如圖3,當(dāng)AD=2BD時,線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。
③根據(jù)你對①、②的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)AD=nBD時,DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________(直接寫出結(jié)論,不必證明)
(2)當(dāng)AD=BD時,若AB=20,連接PQ,設(shè)△DPQ的面積為S,在旋轉(zhuǎn)過程中,S是否存在最小值或最大值?若存在,求出最小值或最大值;若不存在,請說明理由。
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出,求海底黑匣子C點處距離海面的深度?(保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一副三角板不能完成的操作是
(A)作已知直線的平行線 (B)作已知角的平分線
(C)測量鋼球的直徑 (D)作已知三角形的中位線
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