Question

如圖，AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°，試說明∠BDC=∠DBC的理由．

Answer 1

分析：欲證∠BDC=∠DBC，要先證得△BCD為等腰三角形，即CD=BC，從Rt△ADC≌Rt△ABC中可得CD=BC，根據(jù)兩個(gè)直角三角形的判定方法可得Rt△ADC≌Rt△ABC．

解答：解：在△ADC和△ABC中
∵AD=AB，
∠ADC=∠ABC=90°，
AC=AC，
∴△ADC≌△ABC．
∴DC=BC．
∴∠BDC=∠DBC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)直角三角形全等判定的掌握程度，以及等腰三角形的性質(zhì)，要牢固掌握這些知識(shí)并能靈活運(yùn)用．