【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，則k的值為（　�。�

A. 8B. 4C. 6D. 3

【答案】A

【解析】

設(shè)B（a，0），則C（a+4，0），A（a，4），利用正方形的性質(zhì)得點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則可表示出E（a+2，2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=4a=2（a+2），再求出a后易得k的值．

解：設(shè)B（a，0），則C（a+4，0），A（a，4），

∵點(diǎn)E為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，

∴點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴E（a+2，2），

∵點(diǎn)A和點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴k=4a=2（a+2），解得a=2，

∴k=8．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線(xiàn) l 從 y 軸出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn) l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點(diǎn) M、N（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的上方）．

（1）求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè) OMN 的面積為 S，直線(xiàn) l 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數(shù)表達(dá) 式；

（3）在題（2）的條件下，t 為何值時(shí)，S 的面積最大？最大面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫(huà)出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，拋物線(xiàn)交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線(xiàn)y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線(xiàn)的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0圖象上的兩點(diǎn)（n，3n）、（n+1，2n）．

（1）求n的值；

（2）如圖，直線(xiàn)l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，記△BOC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求S1﹣S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠AOB，∠COD，下列說(shuō)法正確的是（ ）①若∠AOB＝∠COD，則CD＝AB；②若CD＝AB，則CD，AB所對(duì)的弧相等；③若CD＝AB，則點(diǎn)O到CD，AB的距離相等；④若∠AOB＋∠COD＝180°，且CD＝6，則AB＝8．

A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請(qǐng)利用圖②，求cos∠APD的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y1＝x2－2x，直線(xiàn)y2＝－2x＋b相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．則

A. 當(dāng)x＜－2時(shí)，m＝y2．B. m隨x的增大而減小．

C. 當(dāng)m＝2時(shí)，x＝0．D. m≥－2．

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