Question

如圖，過點(diǎn)P（2，3）分別作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，PC、PD分別交反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，則四邊形BOAP的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S_△DBO=S_△AOC=

1

2

|k|=1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．

解答：4解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，
∴S_△DBO=S_△AOC=

1

2

×2=1，
∵P（2，3），
∴四邊形DPCO的面積為2×3=6，
∴四邊形BOAP的面積為6-1-1=4，
故答案為4．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

1

2

|k|，且保持不變．