【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長(zhǎng)為200步(“步”是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上,作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方.
(1)將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),當(dāng)平分時(shí),如圖1,如果,求的度數(shù);
(2)如圖2,將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果始終在內(nèi),且,請(qǐng)問: 和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖2,如果平分,是否也平分?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:中,,求證:.下面給出運(yùn)用反證法證明的四個(gè)步驟:①∴,這與三角形內(nèi)角和為矛盾
②因此假設(shè)不成立.∴
③假設(shè)在中,
④由,得,即
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)在直線上,點(diǎn)都在直線上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),連接,平分且
(1)如圖1,求證:
(2)如圖2,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接,若,求的度數(shù)
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)在直線上,連接,且,若,求的度數(shù)(要求:在備用圖中畫出圖形后,再計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題:
已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲,小華的年齡比小紅的年齡大歲,求這三名同學(xué)的年齡的和.
小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽, 小亮每分鐘走,他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開始:小明每分鐘走,他走到足球場(chǎng),比賽已經(jīng)開始了分鐘.問學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售.若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水瓶和個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=4,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體,它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示.
這個(gè)幾何體可以是圖2中甲,乙,丙中的______;
這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成,最少由______個(gè)小正方體堆成;
請(qǐng)?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;
(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?說明理由.
(3)若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(CE<CD),則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.
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