【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
噸及以下 | ||
超過噸但不超過噸的部分 | ||
超過噸的部分 |
(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))
已知小王家2018年7月用水噸,交水費(fèi)元.8月份用水噸,交水費(fèi)元.
(1)求的值;
(2)如果小王家9月份上交水費(fèi)元,則小王家這個(gè)月用水多少噸?
(3)小王家10月份忘記了去交水費(fèi),當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費(fèi)元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi),逾期要繳納的“罰款金額”)
【答案】(1);(2)39;(3)11
【解析】
(1)根據(jù)題意,列出關(guān)于a,b的二元一次方程組,即可求解;
(2)設(shè)小王家這個(gè)月用水噸(),根據(jù)小王家9月份上交水費(fèi)元,列出方程,即可求解;
(3)設(shè)小王家11月份用水噸,分兩種情況,①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),分別列出方程,即可求解.
由題意得:
解①,得:,
將代入②,解得:,
.
,
設(shè)小王家這個(gè)月用水噸(),由題意得:
,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn),是方程的解,且符合題意,
答:小王家這個(gè)月用水噸.
設(shè)小王家11月份用水噸,
當(dāng)時(shí),,
解得:;
當(dāng)時(shí),
解得(舍去),
答:小王家11月份用水噸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】單位組織員工自駕游,并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5座或7座越野車組成一個(gè)車隊(duì).該租車公司同品牌同款的7座越野車的日租金比5座的多300元.已知該單位參加自駕游的員工共有40人,其中10人可以擔(dān)任司機(jī),但這10人中至少需要留出3人做為機(jī)動(dòng)司機(jī),以備輪換替代.
(1)有人建議租8輛5座的越野車,剛好可以載40人.他的建議合理嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)請(qǐng)為該單位設(shè)計(jì)一種租車方案,使車隊(duì)租車的日租金最少,并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,且A(4,0),點(diǎn)B在y軸上,且B(0,4).
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,求AE+AF的值;
(3)在(2)的條件下,過O作OM⊥EF,交AB于M,試確定線段BE、EM、AM之間的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點(diǎn)D作AB的垂線DH,垂足為H,交對(duì)角線AC于M,連接BM,且AH=3.
(1)求證:DM=BM;
(2)求MH的長(zhǎng);
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)△PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的 t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),,平分.
(1)如圖1,若,求的度數(shù);
(2)如圖1中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的式子表示);
(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,那么(2)中的求的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,,,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,連結(jié)DE,過點(diǎn)E作DE的垂線交AB于點(diǎn)F.
求證:;
求BF的最大值;
如圖2,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,以EF為邊,在EF上方作等邊,求邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),與y軸相交于(0, ),點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點(diǎn)E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí),求出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M,DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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