【題目】已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),,平分

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖1中,若,直接寫出的度數(shù)(用含的式子表示);

3)將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,那么(2)中的求的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)35°;(2)∠MOP=°;(3)成立,理由見解析

【解析】

1)由已知可以求出∠AON=180°BON=110°,再根據(jù),平分即可求出的度數(shù);

2)根據(jù)(1)的解題思路即可表示出的度數(shù);

3)根據(jù)(1)的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立.

1)如圖,因?yàn)椤?/span>MON=90°,∠BON=70°,

所以∠AON=110°,∠AOM=20°,

又因?yàn)?/span>OP平分∠AON,

所以∠AOP=NOP==55°,

所以∠MOP=AOPAOM=55°20°=35°;

2)因?yàn)椤?/span>MON=90°,∠BON=x°,

所以∠AON=(180x)°,∠AOM=(18090x)°=(90x)°,

又因?yàn)?/span>OP平分∠AON,

所以∠AOP=NOP==,

所以∠MOP=AOPAOM=(90x)°=;

3)設(shè)∠BON=,則∠AON=(180x)°,

因?yàn)?/span>OP平分∠AON

所以∠AOP=NOP=AON=;

又因?yàn)椤?/span>MON=90°

所以∠MOP=MONNOP=,或表示為∠MOP=NOB都可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如果圈出同一行的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?

2)如果圈出同一列的三個(gè)數(shù),用a表示中間的數(shù),則第一個(gè)數(shù),第三個(gè)數(shù)怎樣表示?

3)如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎?如果可能,請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù);如果不可能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:

自來水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià):/

單價(jià):/

噸及以下

超過噸但不超過噸的部分

超過噸的部分

(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家20187月用水噸,交水費(fèi).8月份用水噸,交水費(fèi).

1)求的值;

2)如果小王家9月份上交水費(fèi)元,則小王家這個(gè)月用水多少噸?

3)小王家10月份忘記了去交水費(fèi),當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費(fèi)元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi),逾期要繳納的罰款金額”)

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于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

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將正方形由圖①的位置開始,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離達(dá)到最小和最大時(shí),旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少?請(qǐng)直接 寫出結(jié)果.

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