【題目】單位組織員工自駕游,并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5座或7座越野車組成一個車隊(duì).該租車公司同品牌同款的7座越野車的日租金比5座的多300元.已知該單位參加自駕游的員工共有40人,其中10人可以擔(dān)任司機(jī),但這10人中至少需要留出3人做為機(jī)動司機(jī),以備輪換替代.
(1)有人建議租8輛5座的越野車,剛好可以載40人.他的建議合理嗎?請說明理由;
(2)請為該單位設(shè)計(jì)一種租車方案,使車隊(duì)租車的日租金最少,并說明理由
【答案】(1)建議不合理,見解析;(2)租車方案是:租4輛5座越野車,3輛7座越野車;當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租1輛5座越野車,5輛7座越野車,或租4輛5座越野車,3輛7座越野車;當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租1輛5座越野車,5輛7座越野車;當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租4輛5座越野車,3輛7座越野車,見解析.
【解析】
(1)根據(jù)10人可以擔(dān)任司機(jī),但這10人中至少需要留出3人做為機(jī)動司機(jī)來判斷.
(2)可設(shè)共租(為正整數(shù))輛車,若全租5座,則m最大,若全租7座,則m最小,可求得m取值范圍,結(jié)合第一問求得m的取值范圍后分情況討論即可.
(1)建議不合理.理由如下:
根據(jù)題意可知,10個司機(jī)中至少要留出3人做為機(jī)動司機(jī),所以最多只能租7輛車.
(2)設(shè)共租(為正整數(shù))輛車,依題意得,即.
由(1)得,.
所以.
即總租車數(shù)為6輛或7輛.
設(shè)車隊(duì)租的5座車有(為非負(fù)整數(shù))輛,一輛5座車的日租金為a元,車隊(duì)日租金為y元,
①當(dāng)總租車數(shù)為6輛時,
.
由,且,可得.
又因?yàn)?/span>x為非負(fù)整數(shù),
所以.此時.
此時的租車方案是:租1輛5座越野車,5輛7座越野車.
②當(dāng)總租車數(shù)為7輛時,
.
由,且,可得.
又因?yàn)?/span>為非負(fù)整數(shù),所以.
因?yàn)?/span>,
所以隨的增大而減小,
所以當(dāng)時,有最小值.
此時的租車方案是:租4輛5座越野車,3輛7座越野車.
當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租1輛5座越野車,5輛7座越野車,或租4輛5座越野車,3輛7座越野車;
當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租1輛5座越野車,5輛7座越野車;
當(dāng)即時,日租金最少的方案是:租4輛5座越野車,3輛7座越野車.
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【題目】正方形 A BCD 中,對角線 A C、BD 相交于點(diǎn) O,DE 平分∠A DO 交 AC 于點(diǎn) E ,把 A DE 沿AD 翻折,得到A DE’,點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn),連接 A F、BF、E’F,若 AE=.
下列結(jié)論 :①AD 垂直平分 EE’,② tan∠ADE =-1,
③ CA DE - CODE =2-1, ④ S四邊形AEFE=
其中結(jié)論正確的個數(shù)是 ( ) .
A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個
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【題目】如圖,梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一點(diǎn),將△BCE沿著直線CE翻折,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合,則BE=__
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【題目】如圖.點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,,,,是射線上的點(diǎn),連接,以為邊作等邊,點(diǎn)在直線的上方,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 隨的增大而減小B. 隨的增大而增大
C. 隨的增大而減小D. 隨的增大而增大
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【題目】在矩形中,點(diǎn)在邊上,連接,.是線段上的定點(diǎn),是線段上的動點(diǎn),若,,,且周長的最小值為6,則的長為_______.
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備利用今年暑假將舊教學(xué)樓進(jìn)行裝修,并要在規(guī)定的時間內(nèi)完成以保證秋季按時開學(xué).現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì),若甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好可按期完成, 但費(fèi)用較高;若乙工程隊(duì)單獨(dú)做則要延期 4 天才能完成,但費(fèi)用較低.學(xué)校經(jīng)過預(yù) 算,發(fā)現(xiàn)先由兩隊(duì)合作 3 天,再由乙隊(duì)獨(dú)做,正好可按期完成,且費(fèi)用也比較合理. 請你算一算,規(guī)定完成的時間是多少天?
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)A到A2的路徑長.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
噸及以下 | ||
超過噸但不超過噸的部分 | ||
超過噸的部分 |
(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi))
已知小王家2018年7月用水噸,交水費(fèi)元.8月份用水噸,交水費(fèi)元.
(1)求的值;
(2)如果小王家9月份上交水費(fèi)元,則小王家這個月用水多少噸?
(3)小王家10月份忘記了去交水費(fèi),當(dāng)他11月去交水費(fèi)時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸,其中10月份用水超過噸,一共交水費(fèi)元,其中包含元滯納金,求小王家11月份用水多少噸? (滯納金:因未能按期繳納水費(fèi),逾期要繳納的“罰款金額”)
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