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已知∠α的余角比∠α的補角的數學公式還少40°，求∠α的大小．

解：根據題意，得
90°-∠α=（180°-∠α）-40°，
解得∠α=30°．
故答案為：30°．
分析：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．根據定義，結合題意列方程求解．
點評：此題考查了余角和補角的定義，能夠根據定義分別表示出一個角的補角和余角，進一步結合題意列方程求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）根據下列語句，畫出如圖a圖形：已知四點A、B、C、D．
①畫直線AB；
②連接AC、BD，相交于點O；
③畫射線AD、BC，交于點P．
（2）一個角的余角比它的補角的
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還少20°，求這個角的大小．
（3）如圖b，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠A的余角比它的補角的
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還少5°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠α與∠β互為余角，且它們的度數之比為2：3，求∠α、∠β的補角的差．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）一個角的余角比它的補角的
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還少40°，求這個角的余角及補角的度數．
（2）如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于a+2b-c．要求：不寫畫法，但保留畫圖痕跡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠A的余角比它的補角的還少5°，求∠A的度數。

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