Question

在△ABC中，點D在BC邊上，∠ADB=45°，BD=2，把△ABD沿AD翻折180°，點B落在點B′處，則BB′的長等于

 

．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BD=B′D，∠ADB=∠ADB′，然后求出△BDB′是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的

2

倍解答．

解答：解：如圖，∵△ABD沿AD翻折180°點B落在點B′處，
∴BD=B′D=2，∠ADB=∠ADB′=45°，
∴∠BDB′=45°+45°=90°，
∴△BDB′是等腰直角三角形，
∴BB′=

2

BD=2

2

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故答案為：2

2

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點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△BDB′是等腰直角三角形是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．