【題目】1)如圖,點(diǎn)E.FBC上,BE=CFAB=DC,∠B=C.求證:∠A=D.

2)已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,ABAC=2,求BC的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(21+.

【解析】

1)先根據(jù)等式性質(zhì)證明BF=EC,再利用SAS證明ABF≌△DCE即可.

2)過(guò)AADBCD,設(shè)AD=x,求出AB=2x,AC=x,代入AB-AC=2-,求出x,即可求出BC

1)證明:∵BE=FC,

BE+EF=FC+EF,

BF=EC

ABFDCE中,

∴△ABF≌△DCE(SAS),

∴∠A=D.

2)過(guò)AADBCD,設(shè)AD=x

ADC=ADB=90°,

∵∠C=45°,B=30°,

AB=2x,DAC=45°=C

CD=AD=x,

RtCDA,由勾股定理得:AC=x,

RtBDA,由勾股定理得:BD=x

ABAC=2

2xx=2,

x=1,

BC=CD+BD=1+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面.請(qǐng)觀察各圖形并解答有關(guān)問(wèn)題:

(1)在第個(gè)圖形中,每一橫行共有 塊瓷磚,每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示);

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為,用(1)中的表示

(3)當(dāng)=20時(shí),求的值;

(4)若黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問(wèn)題(3)中,共需花多少元購(gòu)買(mǎi)瓷磚?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A,B,A,B,C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形.

(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小烏龜從某點(diǎn)出發(fā),在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

1)小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)

2)小烏龜離開(kāi)原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米?

3)小烏龜在爬行過(guò)程中,若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻,則小烏龜一共得到多少粒芝麻?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

8+(﹣10+(﹣2)﹣(﹣5

235|3|

③(﹣1+1.25+(﹣8.5+10

④(×(﹣12

⑤(﹣199×5(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

10×(﹣)﹣+(﹣3×(﹣

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和小亮玩撲克牌游戲,小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作:

第一步:分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌都為張,且;

第二步:從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;

第三步:從右邊一堆拿出五張,放入中間一堆

第四步:左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.

1)填寫(xiě)下表中的空格:

步驟

左邊一堆牌的張數(shù)

中間一堆牌的張數(shù)

右邊一堆牌的張數(shù)

第一步后

第二步后

第三步后

第四步后

2)如若第四步完成后,中間一堆牌的張數(shù)的2倍恰好是右邊一堆牌的張數(shù)的3倍,試求第一步后,每堆牌各有多少?gòu)垼?/span>

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P為拋物線(xiàn)y=x2上一動(dòng)點(diǎn).

(1)若拋物線(xiàn)y=x2是由拋物線(xiàn)y=x+2)2﹣1通過(guò)圖象平移得到的,請(qǐng)寫(xiě)出平移的過(guò)程;

(2)若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)y軸上一點(diǎn)N,且平行于x軸,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,﹣1),過(guò)點(diǎn)PPMlM

①問(wèn)題探究:如圖一,在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一定點(diǎn)F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

②問(wèn)題解決:如圖二,若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.5),求QP+PF的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在圖1、圖2的網(wǎng)格中,每個(gè)小四邊形均為正方形,且邊長(zhǎng)是1.如果三角形的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格交點(diǎn)處,我們稱(chēng)這樣的三角形為格點(diǎn)三角形.下面的三角形均為格點(diǎn)三角形.

1)如圖1,試判斷ABC的形狀,并說(shuō)明理由;

2)在圖2的網(wǎng)格中,請(qǐng)你以DE為底邊,畫(huà)一個(gè)面積為7.5的等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】出租車(chē)司機(jī)王師傅某天早上營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天早上所接六位乘客的行車(chē)?yán)锍?/span>()如下:

2,+5-4,+1,-6,-2

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),王師傅在早上出發(fā)點(diǎn)的什么位置?

(2)若汽車(chē)耗油量為,這天早上王師傅接送乘客,出租車(chē)共耗油多少升?

(3)若出租車(chē)起步價(jià)為6元,起步里程為 (包括),超過(guò)部分(不足計(jì)算)每千米15元,王師傅這天早上共得車(chē)費(fèi)多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案