Question

如圖，在△ABC中，∠A=105°，直線BD交AC于D，把三角形沿著直線BD翻折，點(diǎn)A恰好落在邊CB上，如果△CBD是等腰三角形，那么∠C等于（　�。�

• A、15°
• B、25°
• C、30°
• D、40°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由題意得：∠ABD=∠CBD=α；證明∠C=∠CBD=α；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可解決問題．

解答：解：如圖，由題意得：
∠ABD=∠CBD=α；
∵△CBD是等腰三角形，
∴∠C=∠CBD=α；
∵∠A=105°，
∴3α=180°-105°，
∴α=25°．
故選B．

點(diǎn)評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．