Question

若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，其中0是原點(diǎn)，|b|=|c|．
（1）用“＜”號(hào)把a(bǔ)，b，-a，-b連接起來；
（2）b+c的值是多少？
（3）判斷a+b與a+c的符號(hào)．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸可得，a＜0，b＜0，c＞0，-a＞0，-b＞0，然后用＜把a(bǔ)，b，-a，-b連接起來即可；
（2）根據(jù)|b|=|c|，b＜0，c＞0，可得b=-c，繼而可得b+c=0；
（3）根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，判斷a+b和a+c的符號(hào)．

解答：解：（1）由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|=|c|，
則有：a＜b＜-b＜-a；

（2）∵|b|=|c|，b＜0，c＞0，
∴b=-c，
∴b+c=0；

（3）由數(shù)軸可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|=|c|，
∴a+b＜0，a+c＜0，
即a+b的符號(hào)為負(fù)，a+c的符號(hào)為負(fù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．