如圖，?ABCD的BC邊的中點(diǎn)E，延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F．
求證：DC=CF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠B=∠FCE，∠F=∠BAE，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CF，
在△ABE和△FCE中
∠BAE=∠F
∠B=∠FCE
BE=CE

∴△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
∵AB=DC，
∴DC=CF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形ABCD，AD=6，AB=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），求B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若?ABCD邊AB=6cm，AD=8cm，∠A=120°，DE平分∠ADC，則BE=______cm；∠DEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠DCB，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=4，則AE：EF：FB為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，對這個(gè)四邊形描述最準(zhǔn)確的是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，試判斷下列結(jié)論：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S△ABE=S△BDF，其中正確的結(jié)論是______．

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