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已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾到位置A1B1C1D1時，計算：

（1）頂點A所經過的路線長為______；
（2）點A經過的路線與直線l所圍成的面積為______．
（1）如圖所示：
∵AB=4，AD=3，
∴A′M=
42+32
=5，
頂點A所經過的路線長為：
90π×4
180
+
90×5π
180
+
90×π×3
180
=6π；

（2）點A經過的路線與直線l所圍成的面積為：
S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+S扇形FNA1
=
90π×42
360
+
1
2
×4×3+
90π×52
360
+
1
2
×4×3+
90π×32
360
，
=
25
2
π+12．
故答案為：6π；
25
2
π+12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，則AD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD為斜邊上的高，點E、F分別在AB、AC上，△AED經過旋轉到了△CFD的位置．
（1）△BED和△AFD之間可以看成是經過怎樣的變換得到的？
（2）AD與EF相交于點G，試判斷∠AED與∠AGF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，AD=2，將△ABD繞點A且按逆時針方向旋轉60°，點D落在△ABC外一點E上，連接DE，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞頂點A順時針旋轉60°后得到△AB′C′，且C′為BC的中點．若D為B′C′與AB的交點，則C′D：DB′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=50°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△ADE的位置，此時，點E正好落在邊BC上，那么∠BED=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫出△ABC及△ABC繞點A逆時針旋轉90°后得到的△AB1C1；
（2）求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五角星是由左邊“基本圖案”繞______而成的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在10×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉90°得到△A″B″C″，請你畫出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求寫畫法）．

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